Bonjour tout le monde je suis en terminale S et j’ai un dm de maths à rendre pour vendredi ça fais d.... Pergunta de ideia dejustine77182

October 2020 1 78 Report

Bonjour tout le monde je suis en terminale S et j’ai un dm de maths à rendre pour vendredi ça fais déjà quelques jours que j’essaie mais je n’arrive pas à faire cet exercice quelqu’un pourrait m’aider ? Je remercie d’avance les personnes qu’il m’aideront bonne fin de journée ;)

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godetcyril

Réponse : Bonjour,

a) D'après l'algorithme, $u_{0}=1$ .

b) Pour tout entier naturel n, $u_{n+1}=\sqrt{3u_{n}+1}$ .

c) Je calcule à la main, mais vous pouvez programmer l'algorithme.

$u_{0}=1\\u_{1}=\sqrt{3u_{0}+1}=\sqrt{3+1}=\sqrt{4}=2\\u_{2}=\sqrt{3u_{1}+1}=\sqrt{3 \times 2+1}=\sqrt{7}\\u_{3}=\sqrt{3u_{2}+1}=\sqrt{3\sqrt{7}+1} \approx 2,99\\u_{4}=\sqrt{3u_{3}+1}=\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{7}+1}+1} \approx 3,16$ .

d) On peut conjecturer que la suite $(u_{n})$ est croissante.

e) Démontrons par récurrence que la suite $(u_{n})$ est croissante, c'est à dire que pour tout entier naturel n, $u_{n} \leq u_{n+1}$ .

Initialisation: Pour n=0, $u_{0} \leq u_{1}$ , donc la propriété est vérifiée à l'ordre n=0.

Hérédité: Supposons la propriété vraie à l'ordre n, c'est à dire que $u_{n} \leq u_{n+1}$ , et montrons là à l'ordre n+1, donc que $u_{n+1} \leq u_{n+2}$ .

$u_{n+1}=\sqrt{3u_{n}+1}$ , donc $u_{n+1}=f(u_{n})$ , avec $f(x)=\sqrt{3x+1}$ .

Étudions les variations de la fonction f.

Pour cela, on calcule la fonction dérivée f':

$f'(x)=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}$ .

$f'(x) \geq 0$ , sur son domaine de définition, donc on a le tableau suivant:

x $-\frac{1}{3}$ +∞

f'(x) ║ +

f(x) Ф (croissante)

La fonction f est définie sur l'intervalle $[-\frac{1}{3};+\infty[$ , car la fonction racine carrée est définie sur [0;+∞[.

D'après l'hypothèse de récurrence:

$u_{n} \leq u_{n+1}\\f(u_{n}) \leq f(u_{n+1}) \quad car \; f \; est \; croissante\\u_{n+1} \leq u_{n+2}$ .

La propriété est vérifiée à l'ordre n+1, donc pour tout entier naturel n, $u_{n} \leq u_{n+1}$ , donc la suite $(u_{n})$ est croissante.

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godetcyril Bonsoir, dans le tableau de variations, la double barre et le zéro sont en dessous de -1/3, il y a eu un petit décalage. Cordialement.

Bonsoir tout le monde J’aimerais bien que quelqu’un m’aide pour ce DM de maths je ne comprend vraiment rien à part le dernier exercice je suis vraiment perdu (je suis en 1èreS) merci d’avance pour ceux ou celles qui répondrons

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justine77182 December 2020 | 0 Respostas

Bonjour tout le monde j’ai un DM d’SVT à rendre pour la rentrée mais je n’arrive pas répondre à cette question quelqu’un pourrait m’aider ? La question est la suivante: «expliquer par des recherches si nécessaire les techniques de géothermie en Islande et ce qu’elle permettent de produire » je remercie d’avance les personnes qui m’aideront

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justine77182 October 2020 | 0 Respostas

Bonjour tout le monde je suis en terminale S et j’ai un dm de maths à rendre pour vendredi et je n’arrive pas à faire le 1er exercice j’ai essayé tout le week-end mais pas moyen de le faire quelqu’un pourrait m’aider ? Je remercie d’avance les personnes qui me répondront bonne journée ;)

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justine77182 October 2020 | 0 Respostas

Bonjour tout le monde je suis en terminale S et j’ai un dm de maths à faire pour la fin de semaine sauf que je n’arrive jamais as a faire cet exercice quelqu’un pourrait m’aider ? Je remercie d’avance les personnes qui m’aideront bonne journée L’exercice: Lors d’un jeu, Marc doit répondre à la question suivante: « Le premier jour , nous vous offrons 100 €, puis chaque jour suivant, nous vous offrons 5 % de plus que la veille est une somme fixe de 20 €. Au bout de combien de jours aurez-vous gagné 10 000 € ? » 1) Pour tout entier naturel n non nul, on note Un le montant total en euros versés à Marc le n-ième jour. Ainsi U1= 100 a) Calculer U2 b) Justifier que pour tout entier naturel n non nul, Un+1 = 1,05 x Un +20 2) pour tout entier naturel n non nul, on pose Vn= Un +400 a) Calculer V1 et V2 b) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique et préciser sa raison c) Exprimer Vn en fonction de n, puis en déduire que pour tout entier naturel non nul on a: Un = 500 x 1,05n-1 - 400 d) Déterminer, en fonction de n, la somme v1 + v2 + ... + Vn e) En déduire en fonction de n la somme u1 + u2 +...+ un 3) Quelle réponse Marc doit-il donner ? On pourra pour cela créer un algorithme

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Justine77182 June 2019 | 0 Respostas

( O, I , J ) est un repère du plan soit. Soient les points: A(2;1) et B(4;2) 1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB) 2) Soit le point C(2;3), déterminez une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à (AB) passant par C 3) Déterminez les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme Bonjours à tous je bloque sur cet exercice pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Je remercie d’avance les personnes qui m’aiderons et passer de bonnes fêtes de fin d’année ☺️

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Justine77182 June 2019 | 0 Respostas

Bonjour tout le monde j’ai un DM de maths à faire pendant les vacances et je ne comprend pas du tout les 2 premiers exercices pouvez-vous m’aider ? Je remercie d’avance les personnes qui essayeront de m’aider passez de bonnes fêtes de fin d’année

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Justine77182 June 2019 | 0 Respostas

Bonjour tout le monde Pouvez-vous m’aider pour mon DM de math je n’y arrive vraiment pas merci pour celles et ceux qui répondront bonne journée :)

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Bonsoir tout le monde J’aimerais bien que quelqu’un m’aide pour ce DM de maths je ne comprend vraiment rien à part le dernier exercice je suis vraiment perdu (je suis en 1èreS) merci d’avance pour ceux ou celles qui répondrons

Bonjour tout le monde j’ai un DM de maths à faire pendant les vacances et je ne comprend pas du tout les 2 premiers exercices pouvez-vous m’aider ? Je remercie d’avance les personnes qui essayeront de m’aider passez de bonnes fêtes de fin d’année

Bonjour tout le monde Pouvez-vous m’aider pour mon DM de math je n’y arrive vraiment pas merci pour celles et ceux qui répondront bonne journée :)

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