Réponse :

déterminer les coordonnées de D(x ; y) tel que ABCD soit un parallélogramme

ABCD un parallélogramme   ⇔ vec(AB) = vec(DC)

vec(AB) = (- 4 ; 4)

vec(DC) = (- 5 - x ; 1 - y)

vec(AB) = vec(DC)  ⇔ (- 4 ; 4) = (- 5 - x ; 1 - y)  

⇔ - 4 = - 5 - x  ⇔ 1 = - x  ⇔ x = - 1

1 - y = 4   ⇔ - y = 3  ⇔ y = - 3

les coordonnées de D sont : (- 1 ; - 3)

Explications étape par étape :