3a)

-2x²-x+3 = 0

∆= (-1)²-4×(-2)×3

∆= 25

∆>0, l'equation ci dessus a deux solutions

x1= (1-√25)/(2×(-2)) = 1

x2 = (1+√25)/(2×(-2)) = -1,5

La deuxième solution de l'equation g(x)=0 est x=-1,5

3b)

(x1+x2)/2 = (1-1,5)/2 = -1/4

L'axe de symétrie de la parabole est la droite d'équation x=-1/4

3c)

g(-¼) = -2(-¼)² + ¼ + 3

g(-¼) = 25/8

Le maximum de la fonction g est de 3,125 (25/8) et il est atteint en x = -¼.

3d) Le point E a pour coordonnées (0; 3)

3e) g(x)>2 pour x ∈ ]-1; 0,5[

3f) photo