Réponse :

Bonjour

1)

[tex]x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{3+9}{2}=6\\ \\y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{-2+2}{2}=0\\ \\M(6;0)[/tex]

2)

L'équation reduite est de la forme y = mx + p

Calculons m

[tex]m=\frac{y_C-y_M}{x_C-x_M} =\frac{4-0}{-2-6} =-\frac{1}{2} \\\\[/tex]

Déterminons p :

Les coordonnées de M vérifient l'équation de la droite (CM)

[tex]y_M=-\frac{1}{2} \times x_M + p\\0 = -\frac{1}{2} \times 6 + p\\p = 3[/tex]

L'equation réduite de (CM) est [tex]y=-\frac{1}{2}x+3[/tex]

3. La médiane d'un triangle est la droite issue d'un sommet passant par le milieu du coté opposé. (CM) est la médiane issue de C dans le triangle ABC

D appartient à (CM) si ses coordonnées vérifient l'équation de (CM)

[tex]-\frac{1}{2}\times 30 +3=-15+3=-12\\\\-12\neq y_D[/tex]

Donc D n'appartient à (CM)

Explications étape par étape :