Soit chaque équations deux droites ( D¹ ) et ( D² )
Nous cherchons les équations cartésiennes de leurs droites de forme ax+by+c=0
( D¹ ) : 5x-4y-8 =0
et
( D² ) : 3x+y-15 =0
Nous cherchons ensuite leurs équations de droites de forme y=ax+c qui nous permettrons de trouver des points de chaque droites.
( D¹ ) : 4y=5x-8 ( D² ) : y= -3x+15
y= ( 5x-8 ) ÷4
Cherchons maintenant des points de chacune des deux droites.
Soit deux pts A et B sur la droite ( D¹ ) :
A(0;-2)
B(4;3)
Soit deux pts T et Z sur la droite ( D² ) :
T(3;6)
Z(5;0)
Maintenant qu'on a deux pts de chaque droites, on peut tracer chacune des droites sur un repère orthonormé,
on regardera le point d'intersection des deux droites, ses coordonnées seront solution du système d'équations et vérifiera la solution trouvée numériquement.
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Soit un système d'équations: 5x-4y=8 (1)
3x+y=15 (2)
[ Par substitution ]
( 2 ) ==> y= -3x+15
Remplaçons dans (1), "y" par "sa valeur"
(1) ===> 5x-4(-3x+15)=8
5x+12x-60=8
5x+12x=60+8
17x=68
x= 68/17
x= 4
Donc y= -3(4)+15
y= 3
La solution du système est:
(x; y) = (4;3)
En vérifiant graphiquement.
Soit chaque équations deux droites ( D¹ ) et ( D² )
Nous cherchons les équations cartésiennes de leurs droites de forme ax+by+c=0
( D¹ ) : 5x-4y-8 =0
et
( D² ) : 3x+y-15 =0
Nous cherchons ensuite leurs équations de droites de forme y=ax+c qui nous permettrons de trouver des points de chaque droites.
( D¹ ) : 4y=5x-8 ( D² ) : y= -3x+15
y= ( 5x-8 ) ÷4
Cherchons maintenant des points de chacune des deux droites.
Soit deux pts A et B sur la droite ( D¹ ) :
A(0;-2)
B(4;3)
Soit deux pts T et Z sur la droite ( D² ) :
T(3;6)
Z(5;0)
Maintenant qu'on a deux pts de chaque droites, on peut tracer chacune des droites sur un repère orthonormé,
on regardera le point d'intersection des deux droites, ses coordonnées seront solution du système d'équations et vérifiera la solution trouvée numériquement.