Réponse :

Une probabilité, on peut dire que c’est « la chance » que l’on a d’obtenir un événement.

Par exemple, si on appelle A l’événement « obtenir pile », p(A) = ½ car on a une chance sur 2 d’avoir pile (si la pièce n’est pas truquée bien sûr).

Pour une pièce c’est facile, mais parfois c’est beaucoup plus compliqué. Alors comment faire pour calculer une probabilité ?

Tout dépend du contexte, parfois on est dans des cas particuliers comme une loi binômiale, mais on a aussi des situations simples :

si on prend un dé, tous les événements (1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6) ont la même probabilité d’être tirés. On a alors une formule très sympathique dans ce cas là :

pour un événement A :

Si tous les éléments ont la même probabilité d’être tirés,

Si par exemple A = « avoir un nombre supérieur ou égal à 3  » , on a alors

A = {3 ; 4 ; 5 ; 6}, donc card(A) = 4.

De plus, Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}, donc card(Ω) = 6. Donc :

P(A) = 4/6 = 2/3

Il y a évidemment d’autres cas, mais la propriété ci-dessus est très souvent utilisée ;)

Une chose très importante à retenir : une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 !!

Pour les signes ∪ et ∩ ils désignent des union et des intersections :

p(A∩ B)=p(A).p(B)

Je te laisse adapter tout ça à ton exercice, si tu a encore besoin d'aide fait moi signe ;)

Explications étape par étape