Bonjour,j'ai un exercice de maths à faire,
merci de m'aider,
On propose 2 programmes de calcul:
PROGRAMME A: -Choisir un nombre.
-Ajouter 8.
-Calculer le carré du résultat obtenu.
PROGRAMME B: -Choisir un nombre.
-Soustraire 7.
-Calculer le carré du résultat obtenu.
1. On choisit 5 comme nombre de départ.Montrer que le résultat du programme B est 4.
2. On choisit -2 comme nombre de départ.Quel est le résultat du programme A ?
3. a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
b) Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
merci de m'aider,
On propose 2 programmes de calcul:
PROGRAMME A: -Choisir un nombre.
-Ajouter 8.
-Calculer le carré du résultat obtenu.
PROGRAMME B: -Choisir un nombre.
-Soustraire 7.
-Calculer le carré du résultat obtenu.
1. On choisit 5 comme nombre de départ.Montrer que le résultat du programme B est 4.
2. On choisit -2 comme nombre de départ.Quel est le résultat du programme A ?
3. a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
b) Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
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Bonjourje te fais les conjectures et tu feras avec les nombres proposés
Programme A
x
x +8 = 13
(x +8 )² = x² + 16 x + 64
Programme B
x
x -7
(x -7) ² = x² - 14 x + 49
3) ( x + 8)(x +8) = 0
x + 8 = 0
x = - 8
il faut choisir - 8 pour que A = 0
4) (x - 7) ( x - 7) = 9
x² - 7 x - 7 x + 49 = 9
x² - 14 x + 49 = 9
(x - 7)² = 9
( x - 7) = 3
x = 3 + 7
x = 10
il faut choisir 10 pour que B = 9
pour obtenir le même résultat, il faut poser l' équation
( 8 + x)² = ( x - 7)²
PROGRAMME B:
-Choisir un nombre. 5
-Soustraire 7. 5-7 = -2
-Calculer le carré du résultat obtenu. (-2)² =4
2. On choisit -2 comme nombre de départ.
Quel est le résultat du programme A ?
PROGRAMME A:
-Choisir un nombre. -2
-Ajouter 8. -2+8 =6
-Calculer le carré du résultat obtenu. 6² =36
3. a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?PROGRAMME A:
-Choisir un nombre soit x ce nombre
-Ajouter 8. x+8
-Calculer le carré du résultat obtenu. (x+8)²
donc x+8 = 0 soit x = -8
le nombre choisit au depart doit etre -8 pour obtenir 0
b) Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 PROGRAMME B
: -Choisir un nombre. soit x ce nombre
-Soustraire 7 x-7
.-Calculer le carré du résultat obtenu.? (x-7)²
x-7 = 9
x= 9+7
x =16
4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
(x+8)² = (x-7)²
(x+8)²-(x-7)² =0
(x+8-x+7)(x+8+x-7) =0
(15)(2x+1) =0
2x+1 =0
x = -1/2