bonjour

1

A(x) = x²+4x+4-9 = x²+4x-5

2

A(x) = (x+2)² - 3² = (x+2+3) (x+2-3) = (x+5) (x-1)

3

a) A(3) = 3² + 4*3-5 = 9+12-5 = 16

A(√3-2) = (√3-2)²+4*(√3-2)-5 = 3-4√3+4+4√3-8-5 = -6

b) (x+5) (x-1)=0 ; soit x=-5 soit x=1

c)  x²+4x-5=-5

x²+4x=0

x(x+4)=0

soit x=0 soit x=-4

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

A(x)= (x+2)² -9

1. Développement

=x²+4x+4-9

=x²+4x-5

2. Factorisation

identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b)

avec a=x+2 et b=3

A(x) = (x+2-3)(x+2+3)

=(x-1)(x+5)

A(3)=16

A(√3 -2)

(√3-2)²+4(√3-2) -5

=√3² -4√3 +4 +4√3 -8 -5

=3+4-8-5 = -6

A(√3-2) = -6

b.A(x)=0

donc soit (x-1)=0 donc x=1

soit (x+5)=0, donc x=-5

A(x)=0 si x=1 ou x=-5

c. antécédent de 5

x²+4x-5 =5

x²+4x=5-5

x(x+4) =0

donc soit x =0, soit x=-4

Les antécédents de 5 par A(x) sont : 0 et -4