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Exercice 6
Soit TDW un triangle tel que : DW = 12,6cm , DT = 17,4cm et TW = 12 cm.
Quelle est la nature du triangle TDW ?
Exercice 6
Soit TDW un triangle tel que : DW = 12,6cm , DT = 17,4cm et TW = 12 cm.
Quelle est la nature du triangle TDW ?
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Réponse:
On sait déjà que le triangle n'est ni équilatéral (3 côtés de même longueur) ni isocèle (2 côtés de même longueur).
Il ne nous reste plus qu'à voir si TDW est rectangle, et dans le cas contraire ce sera simplement un triangle quelconques.
On utilise alors la réciproque du théorème de Pythagore:
Si la longueur de l'hypothenuse au carré (plus long côté) = la somme des longueurs des deux autres côté au carré, alors le triangle est rectangle.
Ici DT→plus grande longueur
Si DT*2=DW*2+TW*2 alors triangle rectangle en W. (nombre*2 veut dire nombre au carré)
DT*2
=17,4*2
=302,76
DW*2+TW*2=12,6*2+12*2
=158,76+144
=302,76
Ici, le triangle est donc rectangle en W.