Réponse :

a) exprimer de 4 façons différentes en fonction de x , l'aire du rectangle ABCD

1) A =(3+x)(2+x)

2) (3 + x)*x + (3 + x)*2  

3)  x * x + 2* x + 3*x + 3*2

4) (2 + x)*x + 3*(2 + x)

b) vérifier que ces 4 expressions ont la même forme réduite

1) A =(3+x)(2+x) = 6 + 5 x + x²

2) (3 + x)*x + (3 + x)*2 = 3 x + x² + 6 + 2 x = 6 + 5 x + x²

3)  x * x + 2* x + 3*x + 3*2 = x² + 5 x + 6

4) (2 + x)*x + 3*(2 + x) = 2 x + x² + 6 + 3 x = x² + 5 x + 6

Explications étape par étape :