Bonsoir a tous,
est ce que quelqu'un peut m'aider? il me faut résoudre ses équations sans utiliser le discriminant:
a. 2x²+5x=0
b. x²+3=0
c. x²-26x+169=0
d. 2x(x+3)+x+3=0
e. (2x+1)(x+3)-(x²-9)=0
est ce que quelqu'un peut m'aider? il me faut résoudre ses équations sans utiliser le discriminant:
a. 2x²+5x=0
b. x²+3=0
c. x²-26x+169=0
d. 2x(x+3)+x+3=0
e. (2x+1)(x+3)-(x²-9)=0
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A)2x²+5x = 0
x(2x+5) = 0
x = 0 ou 2x + 5 = 0
x = -5/7
S = {-5/7 ; 0}
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b)
x²+3 = 0
x² = -3
Impossible car un carré est toujours positif.
S = Ф
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
c)
x² - 26x + 169 = 0
(x - 13)² = 0
x - 13 = 0
x = 13
S = {13}
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
d)
2x(x+3) + x + 3 = 0
(x+3)(2x+1) = 0
x + 3 = 0 ou 2x + 1 = 0
x = -3 ou x = -1/2
S = {-3 ; -1/2}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e)
(2x+1)(x+3) - (x²-9) = 0
(2x+1)(x+3) - (x-3)(x+3) = 0
(x+3)(2x+1 - (x-3)) = 0
(x+3)(x+4) = 0
x + 3 = 0 ou x + 4 = 0
x = -3 ou x = - 4
S = {-4 ; -3}
Dans ce cas il faut essayer de factoriser certaines expressions ou procéder à leur développement
a. 2x²+5x=0
x(2x + 5) = 0
x = 0 ou 2x + 5 = 0
2x = - 5
x = -5/2
S = {-5/2;0}
b. x²+3=0
x² = -5 impossible le car d'un nombre n'est jamais négatif
S = Ф
c. x²-26x+169=0
(x - 13)² = 0
x - 13 = 0
x = 13
S = {13}
d. 2x(x+3)+x+3=0
(x+3)[2x1] = 0
(x+3))(2x+1) =0
x+3 = 0 2x+1 = 0
x= -3 2x = -1
x = -1/2
S ={-3;-1/2}
e. (2x+1)(x+3)-(x²-9)=0
(2x+1)(x+3) - (x+3)(x-3) = 0
(x+3)[(2x+1)-(x-3)]
(x+3)(2x+1-x+3)
(x+3)(x+4) = 0
x+3 =0 ou x+4 = 0
x = -3 x = -4
S ={-4;-3}