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Réponse :

cette somme vaut π²/6 ≈ 1,645 environ .

Explications étape par étape :

■ 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64 + 1/81 + 1/100 + ...

≈ 1 + 0,25 + 0,11 + 0,06 + 0,04 + 0,03 + 0,02 + 0,016 + 0,012 + 0,01 + ...

≈ 1,548 + ...

■ pour n tendant vers l' infini , on a Lim 1/n² = 0+ .

■ n' hésite pa sà regarder le travail de

           notre éminent Collègue Gérard Villemin !