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f(n)=-n²+10n+3 test et tu verra

Vu la position des points, cela ressemble très fortement à une parabole d'équation ax^2 + bx + c (où a<0 car les branches de la parabole sont orientées vers le bas).

Essayons de déterminer les valeurs de a, b et c.

Pour c, c'est facile vu qu'il correspond à f(0) donc, d'après le tableau de valeur, c=3.

Ensuite, le sommet de la parabole semble être atteint pour x=5 or, de manière générale, il est atteint pour x=-b/(2a) donc, -b/(2a) = 5 d'où b = -10a.

Ainsi, l'expression de f(x) = a x^2 - 10a x + 3.

Remplaçons x par 1 la dedans, cela nous donne :

f(1) = a - 10a + 3 = 12 (d'après le tableau de valeurs) d'où -9a = 9 d'où a = -1

et donc b = -10 * a = 10.

Ainsi, f(x) = -x^2 + 10x + 3.