Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Dans une usine, on fabrique des sabliers et on teste plusieurs fois le temps d'écoulement de ce sablier.Pour savoir si les sabliers peuvent être mis en vente.

Voici les différents temps récapitulés dans le tableau suivant:

Temps mesuré

2min 26s, 2min 27s, 2min 28s, 2min 29s, 2min 30s, 2min 31s, 2min 34s

Nombre de tests

1, 2, 3, 2, 3, 1, 1

Temps mesuré

2min 28s , 2min 29s , 2min 30s , 2min 31s , 2min 33s , 2min 34s

Nombre de tests

2 , 2 , 3 , 1 , 4 , 2

a) Combien de tests ont été réalisés pour chaque sabliers?

13 tests pour le 1er

14 tests pour le 2eme

b)pour être mis en vente,un sablier doit vérifier les trois conditions suivantes

-l'étendue des temps doit être inférieure à 10s.

-la médiane des temps doit être comprise entre 2 min 29 s et 2 min 31 s.

-la moyenne des temps est comprise entre 2 min 29 s et 2 min 31 s.

les deux sabliers testés seront ils mis en vente ?

Étendue : 2min34 - 2min26 = 8s < 10s ok

Étendue : 2min34 - 2min28 = 6s < 10s ok

Médiane : 13 tests donc : 13/2 = 6,5 donc la 7eme valeur soit 2min29s

Médiane : 14 tests donc : 14/2 = 7 donc la moyenne entre la 7eme et la 8eme valeur soit : (2min30s + 2min31s)/2 = 2min30,5s

Moyenne :

= (1 x 2min 26s + 2 x 2min 27s + 3 x 2min 28s + 2 x 2min 29s + 3 x 2min 30s + 1 x 2min 31s + 1 x 2min 34s)/13

= (2min26 + 4min54 + 6min56s + 4min58 + 7min + 2min31 + 2min34)/13

= (27min259s)/13

= (31min19s)/13

= 1879s/13

~ 2,4 min

~ 2min24s

Moyenne :

= (2 x 2min 28s + 2 x 2min 29s + 3 x 2min 30s + 1 x 2min 31s + 4 x 2min 33s + 2 x 2min 34s)/14

= (4min56 + 4min58 + 7min + 2min31 + 9min6 + 5min8)/14

= (31min159s)/14

= (31 x 60 + 159)/14

= 2019/14

~ 144,21 s

~ 2min24s

Les moyennes ne sont pas correctes donc ils ne seront pas vendus