Bonsoir, est ce quelqu'un pourrais m'aider? Je suis super blocké à cet exercice.
Merci d'avance.
(Mathèmatiques, 1èreS)
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1b) X(t) = -0,5 * 9,8 t² + Vo * t avec 0 ≤ t ≤ 10 secondes donne X(t) = -4,9 t² + Vo * t donc V(t) = -9,8 t + Vo avec V(t) toujours négative La fonction X(t) est donc toujours décroissante ( l' altitude de la pierre part de zéro puis baisse toujours du côté des négatifs )
1c) départ : t = 0 --> X = 0 et V = Vo = vitesse négative du lancer OU vitesse nulle du lâcher
arrivée : t = 10 secondes --> X = -490 + 10*Vo et V = -98 + Vo la position de départ peut être considérée comme le MAXIMUM, la position d' arrivée sera donc le minimum .
2°) on suppose un lancer vers le haut avec Vo POSITIVE, il est évident que la pierre repassera par sa position de départ au bout d'un certain temps ! Supposons un lancer vers le haut à 9,8 m/seconde ( environ 35 km/h ) .
X(t) = -4,9 t² + 9,8 t ET V(t) = -9,8 t + 9,8
La vitesse sera nulle au Sommet de la trajectoire pour t = 1 seconde . Le Sommet aura pour "altitude" 4,9 mètres . La pierre repassera par sa position de départ pour t = 2 secondes à la vitesse de -9,8 m/s .Pour t = 10 secondes, on aura X = -392 mètres et V = -88,2 m/s ( environ -318 km/h !! ) .Le Sommet de la trajectoire sera considérée comme le MAXIMUM, le minimum sera obtenu pour t = 10 secondes .Remarque : on a eu raison de négliger la résistance de l' air qui est très faible pour une pierre ( heureusement qu' on ne jette pas une plume ! ) .