Lire le coefficient directeur d'une droite sur un graphique.

J'utilise le schéma que j'ai mis pour t'expliquer.

On connaît deux points A et B de la droite On se déplace  de A vers B comme indiqué sur le dessin (trait bleu).

On compte la variation de l'abscisse et celle de l'ordonnée (signe + si l'on va dans le sens croissant, signe - dans le sens décroissant)

déplacement horizontal (+1)  déplacement vertical (-2)

Le coefficient directeur de la droite AB est :

variation ordonnée/ variation abscisse. Sur le dessin

c'est -2/1 soit -2.

Pour calculer ce coefficient directeur on peut aussi utiliser la rapport  ord.B -ord.A/ abs.B - abs.A

A(0;3) B(1;1)    (1-3)/(1-0) = -2

L'exercice:

1) a = -3,5     f(a) = 3

f'(a) est le coefficient directeur de la tangente en A à la courbe.

lecture de f'a) : je connais deux points de la tangente

A(-3,5;3) et le point que j'appelle A' (-3;1)

(A' :j'ai cherché sur la tangente un point ayant des coordonnées faciles à lire)

Pour aller de A à A' on suit un trajet horizontal de 1/2 puis un trajet vertical de -2

le coefficient directeur de la tangente est  -2/(1/2) = -4

f'(a) = -4  

ou bien

A(-3,5;3)  A'(-3;1)    (1-3)/(-3+3,5) = (-2)/0,5 = -4

2) la tangente à la courbe en B est horizontale, son coefficient directeur est 0

3) tu peux utiliser le point C(-1; 0,5) et le point (0;3)