Bonsoir j’ai un autre exercice que je ne comprends pas... merci d’avances
Sur un paquet de mélange de céréales et lentilles, on lis la composition suivante :
Blé : 58% Épeautre: 22%
Riz rouge: 10% Lentilles: 10%
a) avec la formule du cours, déterminer des intervalles de fluctuations au seuil de 95 % des fréquences de grains de blé et de grains d’épeautre pour des échantillons de taille 100.
b) Pourquoi ne peut-on pas utiliser la formule du cours ni pour les grains de riz rouge ni pour les lentilles ?
Sur un paquet de mélange de céréales et lentilles, on lis la composition suivante :
Blé : 58% Épeautre: 22%
Riz rouge: 10% Lentilles: 10%
a) avec la formule du cours, déterminer des intervalles de fluctuations au seuil de 95 % des fréquences de grains de blé et de grains d’épeautre pour des échantillons de taille 100.
b) Pourquoi ne peut-on pas utiliser la formule du cours ni pour les grains de riz rouge ni pour les lentilles ?
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Condition d'application d'un Intervalle de fluctuations au seuil de 95% :n≥30 , np≥5 , n(1-p)≥5
Intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % :
I=[p-1,96*√(p(1-p))/√n;p+1,96√(p(1-p))/√n]
a) le blé
n=100 et p=0,58
donc n=100>30 , np=58>5 et n(1-p)=42>5
soit I=[0,382;0,578]
b) l'épeautre
n=100 et p=0,22
donc n=100>30 , np=22>5 et n(1-p)=78>5
soit I=[0,139;0,301]
c) le riz rouge ou les lentilles
n=100 et p=0,10
donc n=100>30 , np=10>5 et n(1-p)=90>5
soit I=[0,0412;0,1588]