Réponse :

Explications étape par étape

■ R(x) = 100x .

■ Bénéf(x) = 100x - 0,7x² + 593,7x - 88350,8

                  = -0,7x² + 693,7x - 88350,8 .

■ B(x) - 79309 = -0,7x² + 693,7x - 167659,8

                         = -0,7(x² - 991x + 239514)

                         = -0,7(x-573)(x-418) .

■ on veut B(x) ≥ 79309 donc on veut

   B(x) - 79309 ≥ 0

   -0,7(x-573)(x-418) ≥ 0

   418 ≤ x ≤ 573 .

   conclusion :

   il faut produire et vendre entre 418 et 573 montures !

   remarque :

   le Bénéf maxi sera obtenu pour 495 ou 496 montures !

                     ( 83 513 €uros environ )