Bonsoir j’aurai besoin de l’aide pour cette exercice en math sur les variables aléatoires merci d’avance !!


On utilise un jeu de dominos classique : chaque domino est partagé en deux parties, chacune portant des points noirs incrustés
dont le nombre varie entre 0 et 6.
Tous les couplages sont présents une seule fois dans le jeu; y compris les doubles ».
1)
2)
Déterminer le nombre de dominos « doubles » et « simples ».
Tous les dominos étant placés dans un sac, on propose le jeu suivant :
Pour une certaine mise, un joueur prend au hasard l'un des dominos,
S'il obtient un double, il remporte, en euros, le nombre de points marqués sur un des carrés
S'il obtient un simple, il remporte, en euros, l'écart positif entre les points marqués.
La variable aléatoire qui associe au domino tiré le gain algébrique du joueur (sans tenir compte de la mise) est noté X.
a) Déterminer la loi de X (on pourra utiliser un tableau à double entrée).
b) Le mise à ce jeu est un nombre entier d'euros.
Quel doit être son montant pour que le jeu soit le plus équitable possible?
c) Calculer l'écart-type de X: que mesure ce nombre ?