Bonjour/Bonsoir je ne comprend pas cette exercice pouvez vous me mettre les réponses avec un max d'explication sil vous plaît merci à ce qui vont répondre :D
Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifier
-Pour n'importe quelle nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4.
-Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 et 25 ans.
Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifier
-Pour n'importe quelle nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4.
-Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 et 25 ans.
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Bonsoir,
1/ Pour n'importe quelle nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4 ?
= (n+1)² - (n-1)² = identité remarquable du type a²- b²= (a-b)(a+b)
= (n+1-(n-1))*(n+1+n-1)
= (n+1-n+1)*(2n)
= 2*2n = 4n
Donc vrai. Si tu remplaces n par n'importe quel nombre entier, tu obtiendras toujours un multiple de 4.
2/ Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 et 25 ans.
Voila comment je comprends l'énoncé :
si 3/4 des adhérents sont mineurs (-18 ans) alors 1/4 sont majeurs (18 ans et plus)
Si 1/3 des adhérents majeurs a plus de 25 ans ceux qui ont entre 18 et 25 ans représentent 2/3
Adhérents ayant entre 18 et 25 ans = 1/4 *2/3 = 2/12 = 1/6 => vrai
Bonne soirée