Bonsoir,

Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble des valeurs de la variable indépendante (ici x) pour lesquelles la fonction est définie et pour lesquelles la valeurs de la fonction (ici f(x), g(x), h(x), i(x)) sont réelles.

On notera R l'ensemble des réels (si ce n'est pas clair, je peux expliquer plus en détails)

a) On veut que le dénominateur ne s'annule pas, sinon f n'est pas définie donc : dénominateur(x) = 10 - x = 0 si x=10

Ainsi [tex]\R[/tex]l'ensemble de définition de f est D(f)=R\{10} (c'est-à-dire tous les réels sauf 10).

b) Ici, la racine carrée est une fonction qui ne peut prendre que des valeurs positives en entrée et c'est la seule restriction donc D(g) = R+ (c'est-à-dire l'ensemble des réels positifs).

c) L'annulation du numérateur ne restreint pas le domaine de définition donc le domaine de définition de h est D(h)=R.

d) Ici, un des termes de la fonction a un dénominateur : 1/x donc il ne faut pas que celui-là ne s'annule. Ainsi, [tex]x\neq 0[/tex] et D(i)=R\{0} (encore une fois il s'agit de R privé de la valeur 0)

Bonne soirée