Bonsoir j'espère que vous allez tous bien. Quelqu'un pourrait il m'aider. On donne les réels : A=5√3 + 5 et B= 5√3 - 5. a) Calcule: A² ; B² ; A²-B²; A×B; (A+B)²; (A-B)²
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bonsoir
A = 5 √3 + 5
A² = ( 5 √3 + 5 )² = 75 + 50 √3 + 25 = 100 + 50 √3
B = 5 √3 - 5
B ² = ( 5 √3 - 5 )² = 75 - 50 √3 + 25 = 100 - 50 √3
A² - B² = 100 + 50 √3 - 100 + 50 √3 = 0
Ab = ( 5 √3 + 5 ) ( 5 √3 - 5 ) = 75 - 25 = 50
( A + B) ² = ( 5 √3 + 5 + 5 √3 - 5 ) ² = ( 10 √3 )² = 300
(A - B )² = ( 5 √3 + 5 - 5 √3 + 5 )² = 10 ² = 100
Réponse:
bonsoir
A²= (5√3+5) ²=100+50√3
B²= (5√3-5)²= 75-2×5√3×5 +5²
= 75-50√3 +25
= 100-50√3
A²-B² =100+50√3-100-50√3
= 0
A×B = 5√3+5- 5√3+5
= 10
(A+B) ²= (5√3+5+5√3-5) ²= (10√3) ²
= 100×3= 300
(A-B) ²= (5√3+5-5√3+5)²= 10²= 100