1. a) f(0) = -2 ; f(1) = 0 ; f'(1) = 1 (la pente de la tangente T) ; f(5) = 0
b) On en deduit une equation de T:
2. Resoudre graphiquement
a) f(x) = 1
S = {3; 5.5}
b) f'(x) = 0
S' = {3; 5}
c) f'(x) ≥ 0
S'' = [0; 3]∪[5;6]
Exercice 37
1. a) Les sens de variation de la fonction f donnera:
pour x ≤ 0, f(x) est décroissante
pour x ≥ 0, f(x) est croissante
b) Démontrer que f(0) est un minimum de f
f(0) constitue un extrémum de la fonction f car 0 annule sa dérivée. De plus, la fonction admet une asymptote aux infinis d'équation y = 0; alors on en déduit que pour tout x ∈ R, f(x) ≥ 0. D'où f(0) est un minimum de f.
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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Exercice 36
1. a) f(0) = -2 ; f(1) = 0 ; f'(1) = 1 (la pente de la tangente T) ; f(5) = 0
b) On en deduit une equation de T:
2. Resoudre graphiquement
a) f(x) = 1
S = {3; 5.5}
b) f'(x) = 0
S' = {3; 5}
c) f'(x) ≥ 0
S'' = [0; 3]∪[5;6]
Exercice 37
1. a) Les sens de variation de la fonction f donnera:
b) Démontrer que f(0) est un minimum de f
f(0) constitue un extrémum de la fonction f car 0 annule sa dérivée. De plus, la fonction admet une asymptote aux infinis d'équation y = 0; alors on en déduit que pour tout x ∈ R, f(x) ≥ 0. D'où f(0) est un minimum de f.
2. Il s'agit de la courbe (2).
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