bjr

114

a) f(x) = 3x² -1

c'est la base du cours sur les dérivées

(3x²)' = 3*2x = 6x

la dérivée d'une constante est nulle

f'(x) = 6x

b) g(x) est l'inverse de f(x) : g(x) = 1/f(x)

dérivée de l'inverse d'une fonction

(1/u)' = -u'/ u²

g'(x) = -6x / (3x² - 1)²

115

f(x) = √x

f'(x) = 1/(2√x)  (cours)

g(x) = 1/f(x)

g'(x) = [-1/(2√x)] / (√x)²

g'(x) = -1/ (2x√x)  (on ne garde pas les radicaux en dénominateur)

g'(x) = - √x/2x²

en principe il faut étudier les ensembles de définition, mais l'énoncé ne semble pas le demander