Réponse :

QCM

1) la réponse a) Wn = 1/4) n - 1    car elle est de la forme Wn = U0 + n r

2) Sn+1 = √2 Sn ; la réponse est b) géométrique  car Sn+1/Sn = √2 = q

3) la réponse est a) tn = - 3ⁿ/5     ; on peut écrire  tn = - 1/5).3ⁿ = t0 x qⁿ

4) la réponse est b) croissante  car r = 0.8 > 0

5) la réponse est b) croissante   car q > 1

EX1

a) donner le terme général de la suite arithmétique (Un)

             Un = U0 + n x r = 3 + 4 n

b) soit (Un) une suite arithmétique de raison r

   1) U0 = 1  et U10 = 31    Calculer  r  puis U2015

                  U10 = U0 + 10 x r ⇔ 31 = 1 + 10 r ⇒ r = 30/10 = 3

Donc  Un = 1 + 3 n

          U2015 = 1 + 3 x 2015 = 6046

  2) U17 = 24  et U40 = 70   Calculer  r et U0

             U17 = U0 + 17 r

             U40 = U0 + 40 r

⇔  24 = U0 + 17 r

     70 = U0 + 40 r

......................................

     24 - 70 = 0 + 17 r - 40 r     ⇔ - 46 =  - 23 r ⇒ r = 46/23 = 2

24 = U0 + 17 x 2  ⇔ 24 = U0 + 34 ⇒ U0 = - 10

on trouve le premier terme U0 = - 10 et la raison r = 2

                Un = - 10 + 2  n  

Explications étape par étape