bonjour

I)

ensemble de définition

c'est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles on peut calculer f(x)

questions 1) ; 2) ; 3) ; 6)    on peut toujours faire le calcul    D = R

on ne peut pas faire un calcul lorsque

• le dénominateur est nul (division par 0 impossible)

c'est le cas du 4)

i(x) = (x² + 3)/x + 1)

x =+ 1 = 0

 x = -1

i(x) n'existe pas pour la valeur -1 de x

(il existe pour toutes les autres valeurs)

l'ensemble de définition de la fonction i est R privé de l'élément -1

 on écrit  D = R - {-1}

• un nombre sous le radical est négatif

question 5)

on supprime 0 qui annule le dénominateur de 6/x

de plus  √x n'existe que pour x ≥ 0

D = ]0 ; +∞[

question 7)

l(x) = √(3x - 8)

n'est définie que pour    3x - 8 ≥ 0

                                            x ≥ 8/3

D = [8/3 ; +∞[

II)

dérivées

question 1) on apprend en cours que

 (-x²)' = -2x

 (4x)' = 4

  (5)' = 0

la dérivée d'une somme est la somme des dérivées

f'(x) = -2x + 4

question 2)

g'(x) = 4x³ - 24x²

question 3)

h(x) = -x(5x - 3)     c'est un produit de deux fonctions : -x  et  5x - 3)

dérivée d'un produit

formule  (uv)' = uv' + u'v

u : -x            u' : -1

v : 5x - 3      v' = 5

on remplace dans la formule

h'(x) = (-x)*5 + (-1)*(5x - 3)

       = -5x -5x + 3

      = -10x + 3

idem pour les autres en utilisant les formules qui permettent de

dériver un quotient, une racine carrée, une puissance d'une fonction

question 6

( u⁵ )' = 5 u⁴*u'

k(x) = (3 - 2x)⁵

k'(x) = 5(3 - 2x)⁴*(-2)        [ (3 - 2x)' = -2 ]