Réponse :

(Un) est une suite géométrique de raison q

U0 = - 2 et  U3 = 250

1) calculer q , U1 et U2

Un+1 = Un x q

U1 = U0 x q = - 2 q

U2 = U1 x q = (- 2 q)*q = - 2 q²

U3 = U2 x q = (- 2 q)*q = - 2 q³ = 250 ⇒ q³ = - 250/2 = - 125

⇒ q = ∛(-125) = - 5

q = - 5

U1 = - 2 *(-5) = 10

U2 = - 2 *(-5)² = - 50

2) exprimer Un en fonction de n

  Un = U0 x qⁿ = - 2 x (- 5)ⁿ

3) calculer le 7e terme de cette suite

        U4 = - 5 x 250 = - 1250

        U5 = - 5 x (- 1250) = 6250

         U6 = - 5 (6250) =  - 31250

         U7 = - 5 x (-31250) =  156250

4) calculer U7

         U7 = - 2 x (- 5)⁷ = 156250

Explications étape par étape