Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Réponse:

Pour résoudre ce système d'équations, on peut utiliser la méthode de substitution. On commence par isoler une variable dans l'une des équations et l'exprimer en fonction de l'autre variable. Par exemple, on peut isoler y dans la première équation :

y = 3 - 3x

Ensuite, on remplace cette expression de y dans la deuxième équation :

5x + 2(3 - 3x) = -4

On développe cette équation et on rassemble les termes en x :

5x + 6 - 6x = -4

-x + 6 = -4

On résout maintenant cette équation pour x :

x = (-4 - 6) / (-1) = 10

Maintenant que l'on a trouvé la valeur de x, on peut utiliser l'une des deux équations du système pour trouver la valeur de y. Par exemple, en utilisant la première équation :

3x + y = 3

3(10) + y = 3

y = -27

Ainsi, la solution du système est (x, y) = (10, -27).

Explications étape par étape:

L'exercice consistait à résoudre le système d'équations linéaires suivant :

3x + y = 3

5x + 2y = -4

Pour résoudre ce système, il est possible d'utiliser différentes méthodes, mais l'une des plus courantes est la méthode de substitution. Cette méthode consiste à isoler l'une des variables dans l'une des équations, puis à la remplacer dans l'autre équation pour obtenir une équation à une seule variable, qu'on peut ensuite résoudre facilement.

Dans ce cas-ci, la première équation peut être réarrangée pour isoler y :

y = 3 - 3x

Ensuite, on remplace cette expression de y dans la deuxième équation :

5x + 2(3 - 3x) = -4

On résout cette équation pour trouver la valeur de x :

5x + 6 - 6x = -4

-x + 6 = -4

-x = -10

x = 10

Maintenant qu'on connaît la valeur de x, on peut utiliser l'une des deux équations initiales pour trouver la valeur de y. On choisit souvent l'équation la plus simple, c'est-à-dire celle où les coefficients sont les plus petits :

3x + y = 3

On remplace x par sa valeur trouvée :

3(10) + y = 3

On résout cette équation pour trouver la valeur de y :

30 + y = 3

y = -27

Finalement, on peut vérifier que ces valeurs de x et y satisfont les deux équations initiales :

3x + y = 3

3(10) + (-27) = 3

30 - 27 = 3

3 = 3

5x + 2y = -4

5(10) + 2(-27) = -4

50 - 54 = -4

-4 = -4

Donc la solution du système est (x, y) = (10, -27).