Bonsoir
s'il vous plait aider moi pour trouver la limite des trois fonctions composées
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1)
g o f = g(f(x))
= 1/ [(x²-1) -1] = 1/(x² -2)
hogof = h (gof)
= √ [1/(x² -2)] +1
limite en + ∞= 1
limite en - ∞= 1
2)
la fonction composée est associative on peut écrire
gofoh = (gof)oh
on a vu que gof =1/(x² -2)
gofoh =1 / [(√x +1 )² -2]
= 1/ (x+2√x+1-2)
gofoh = 1/ ( x+2√x -1)
limite en + ∞= 0
limite en - ∞= 0
3)
fo(gof)
gof = 1/(x² -2)
f [( gof(x) ] = [1/(x² -2)] ² -1
= 1/ (x²-2)² - 1
limite en + ∞= -1
limite en - ∞= - 1
4)
gohof
hof = h(fx)
= √(x²-1) +1
g[ hof(x) ] =
1 / [ (√x²-1) +1 -1]
= 1 /(√x²-1)
limite en + ∞= 0
limite en - ∞= 0