Dans le triangleABC rectangle en A, le theoreme de pythagore est verifie:
BC²= AB²+AC²
BC²=300²+400²
BC²=250000
BC=500m
Donc BC mesure 500m.
•Calculons DE
On a les droites AE et BD qui se coupent en point C. Et on a AB et DE qui sont paralleles, donc le theoreme de thales est verifie:
CB/CD=CA/CE=BA/DE
500/1250=400/1000=300/DE
DE= (300x1000)/400=750m
Donc DE mesure 750m
•pour conclure, on en deduit que ABCDE= AB+BC+CD+DE+EC+CA=300+500+1250+750+1000+400
Ex6:
Le triangle ELM est-il rectangle en L?
D'une part, on a EM²=5,6²=31,36=√31,36=5,6
D'autre part, on a EL²+LM²= 4²+4²=32=√32=4√2
On a EM≠EL+EM donc le triangle ELM n'est pas rectangle en L. On en deduis que le quadrilatere ELMO ne possede aucun angle droit ce qui ne le qualifie donc pas comme carre.
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Exercice 5:
Pour calculer ABCDE, il faut calculer BC et DE:
•Calculons BC
Dans le triangleABC rectangle en A, le theoreme de pythagore est verifie:
BC²= AB²+AC²
BC²=300²+400²
BC²=250000
BC=500m
Donc BC mesure 500m.
•Calculons DE
On a les droites AE et BD qui se coupent en point C. Et on a AB et DE qui sont paralleles, donc le theoreme de thales est verifie:
CB/CD=CA/CE=BA/DE
500/1250=400/1000=300/DE
DE= (300x1000)/400=750m
Donc DE mesure 750m
•pour conclure, on en deduit que ABCDE= AB+BC+CD+DE+EC+CA=300+500+1250+750+1000+400
Ex6:
Le triangle ELM est-il rectangle en L?
D'une part, on a EM²=5,6²=31,36=√31,36=5,6
D'autre part, on a EL²+LM²= 4²+4²=32=√32=4√2
On a EM≠EL+EM donc le triangle ELM n'est pas rectangle en L. On en deduis que le quadrilatere ELMO ne possede aucun angle droit ce qui ne le qualifie donc pas comme carre.
Ex7:
A=3x-5+5(2x-2) B=4y-6(3-2y)+4(y-1) C=5t²+3(2t-3)-2t(t-5)
A=3x-5+10x-10 B=4y-18+12y+4y-4 C=5t²+6t-9-2t²+10t
A= 13x-15 B=20y-22 C=3t+16t-9
D=7(z+3)-z(2z-1)
D=7z+21-2z²+z
D=-2z²+8z+21
et pour lex 8 dsl mais je nai plus de temps.