Réponse :

1) a) établir le tableau de variation de la fonction g

  g(x) = x³

g est dérivable sur R  et sa dérivée est g '(x) = 3 x²

   x   - ∞                        0                       + ∞

g '(x)                +             0            +    

g(x)    - ∞→→→→→→→→→→  0 →→→→→→→→→→ + ∞

                  croissante         croissante

b) établir le tableau de signe de la fonction h

  h(x) = 1/x

  x    - ∞              0                 + ∞

h(x)            -        ||         +

2) compléter les phrases suivantes :

a)  si  - 1 ≤ x < 1/2  alors g(x) ∈ [- 1 ; 1/8[

b) si  0 < x < 1/2  alors  h(x) ∈ ]0 ; 2[

c) si x < - 3  alors  h(x) ∈ ]- ∞ ; - 1/3[  

Explications étape par étape :