Bsr à tous merci encore pour l'aide que vous m'avez récemment donné pour le dm.
1) Dans la famille Dupont , on a trouvé une façon originale de désigner celui des trois enfants qui fera la vaisselle.
on lance deux fois de suite une pièce équilibrée de 1 €
si la pièce tombe deux fois sur Face ,ce sera Léo;
si la pièce tombe deux fois sur pile ,ce sera Anna;
si la pièce tombe sur deux face différentes ,ce sera Carmen
Cette façon de faire vous semble-t-elle équitable? Expliquer clairement le raisonnement
2) On s'intéresse à la zone au sol qui est éclairée la nuit par deux sources de lumière :
le lampadaire de la rue et le spot fixé en F sur la façade de l'immeuble
on dispose des données suivantes :
PC= 5,5 m ; CF= 5 m ; HP= 4 m ; l'angle MFC= 33 degré ; l'angle PHL= 40 degré
a) Calculer la longueur LM , en m , correspondant à la zone éclairée par les deux sources de lumières
Donner une valeur approchée au dixième près
b) On effectue des réglages du spot situé en F afin que M et L soient confondus
Déterminer la mesure de l'angle CFM , arrondie au degré près
1) Dans la famille Dupont , on a trouvé une façon originale de désigner celui des trois enfants qui fera la vaisselle.
on lance deux fois de suite une pièce équilibrée de 1 €
si la pièce tombe deux fois sur Face ,ce sera Léo;
si la pièce tombe deux fois sur pile ,ce sera Anna;
si la pièce tombe sur deux face différentes ,ce sera Carmen
Cette façon de faire vous semble-t-elle équitable? Expliquer clairement le raisonnement
2) On s'intéresse à la zone au sol qui est éclairée la nuit par deux sources de lumière :
le lampadaire de la rue et le spot fixé en F sur la façade de l'immeuble
on dispose des données suivantes :
PC= 5,5 m ; CF= 5 m ; HP= 4 m ; l'angle MFC= 33 degré ; l'angle PHL= 40 degré
a) Calculer la longueur LM , en m , correspondant à la zone éclairée par les deux sources de lumières
Donner une valeur approchée au dixième près
b) On effectue des réglages du spot situé en F afin que M et L soient confondus
Déterminer la mesure de l'angle CFM , arrondie au degré près
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Exercice 1
Soit P : la pièce tombe sur "pile"
F : la pièce tombe sur "face"
Alors l'ensemble des issues possibles est Ω = {(PP) ; (PF) ; (FP) ; (FF)}.
Il y a donc 4 issues qui sont équiprobables puisque la pièce de 1€ est équilibrée.
La probabilité que la pièce tombe deux fois sur "face" = p(FF) = 1/4
La probabilité que la pièce tombe deux fois sur "pile" = p(PP) = 1/4
La probabilité que la pièce tombe sur faces différentes = p((PF) ; (FP))
= p(PF) + p(FP) = 1/4 + 1/4 = 1/2.
D'où, en théorie, Léo et Anna ont une chance sur 4 de faire la vaisselle tandis que Carmen a une chance sur 2 de la faire.
Donc Carmen ferait deux fois plus la vaisselle que Léo et Anna.
Cette façon de faire n'est donc pas équitable.
Exercice 2
a) Le triangle HPL est rectangle en P.
D'où
Le triangle FCM est rectangle en C.
D'où
Or
PC = PL + MC - ML
⇒ ML = PL + MC - PC
= 3,4 + 3,2 - 5,5
= 1,1
Par conséquent, LM ≈ 1,1 m (arrondi au dixième près).
b) Si M et L sont confondus, alors ML = 0
Dans ce cas, l'égalité PC = PL + MC - ML s'écrira PC = PL + MC
D'où
MC = PC - PL
MC ≈ 5,5 - 3,4
MC ≈ 2,1
Or, le triangle FCM est rectangle en C.
D'où
Par conséquent