Bsr aidez moi s'il vous plaît.
Exercice 3 (6,5 pts) :
ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 4,8 cm et BC = 5 cm. DEF est un triangle rectangle en D tel que : DE = 2,1 cm et DF = 7,2 cm.
Démontrer que les triangles ABC et DEF sont semblables.
Calculer le rapport d’agrandissement qui permet de transformer le triangle ABC en DEF, et inversement, calculer le rapport de réduction qui permet de transformer le triangle DEF en ABC.
Exercice 3 (6,5 pts) :
ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 4,8 cm et BC = 5 cm. DEF est un triangle rectangle en D tel que : DE = 2,1 cm et DF = 7,2 cm.
Démontrer que les triangles ABC et DEF sont semblables.
Calculer le rapport d’agrandissement qui permet de transformer le triangle ABC en DEF, et inversement, calculer le rapport de réduction qui permet de transformer le triangle DEF en ABC.
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Plus simplement que par le calcul des angles ! on dit que 2 triangles sont semblables si leurs côtés sont proportionnels :
On calcule AC et EF par le th de Pythagore :
AC² + AB² = BC² => AC²= BC²-AB² = 5² - 4.8² = 1.96 => AC = V1.96 = 1.4 cm
EF² = ED²+DF² = 7.2²+2.1² = 56.25 => EF = V56.25 = 7.5 cm
On vérifie le rapport de proportionnalité:
FD/AB = 7.2 / 4.8 = 1.5
ED / AC = 2.1 / 1.4 = 1.5
EF / BC = 7.5 / 5 = 1.5
Conclusion : les triangles ABC et EDF sont semblables.
Le rapport d'agrandissement de ABC en DEF est 1.5; le rapport de réduction de DEF en ABC est 5 / 7.5 = 2/3