2) Dois corpúsculos eletrizados com cargas elétricas idênticas estão situados no vácuo (ko-9. 10⁹Nm²/C²) e distantes 1 m um do outro. A intensidade da força de interação eletrostática entre eles é 36.10⁹ N. A carga elétrica de cada um desses corpúsculos pode ser?
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Resposta:
Podemos usar a Lei de Coulomb para calcular a carga elétrica dos corpúsculos. A fórmula da Lei de Coulomb é dada por:
F = k * (|q1 * q2| / r^2)
Onde:
F é a intensidade da força de interação elétrica,
k é a constante eletrostática,
q1 e q2 são as cargas elétricas dos corpúsculos, e
r é a distância entre eles.
No problema, temos os seguintes valores:
F = 36 * 10^9 N
k = 9 * 10^9 Nm²/C²
r = 1 m
Substituindo na fórmula, temos:
36 * 10^9 = (9 * 10^9) * (|q1 * q2| / 1^2)
Simplificando, temos:
36 = |q1 * q2|
Como os corpúsculos têm cargas idênticas, podemos escrever q1 = q2 = q:
36 = |q * q|
Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos:
6 = |q|
A carga elétrica de cada corpúsculo é 6 C.
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Explicação:
F = k * q1 * q2 / r²
r = 1m
k = 9* 10⁹
F = 36*10⁹
Substituindo na fórmula:
36*10⁹ = 9*10⁹ * q1 * q2 / 1²
36*10⁹ = 9*10⁹ * q1 * q2
36*10⁹ / 9*10⁹ = q1 * q2
4 = q1 * q2
Como q1 é igual a q2, logo teremos q²
q² = 4
q = √4
q = 2 C