✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma e produto das raízes da referida equação do segundo grau - equação quadrática - são, respectivamente:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x' + x'' = -\frac{1}{2}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a equação do segundo grau:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 16x^{2} + 8x + 1 = 0\end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\Large\begin{cases} a = 16\\b = 8\\c = 1\end{cases}[/tex]
Segundo as relações de Girard podemos calcular a soma e produto das raízes da seguinte forma:
[tex]\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{b}{a}\\x'\cdot x'' = \frac{c}{a}\end{cases}[/tex]
Substituindo os coeficientes nas relações de Girard, temos:
[tex]\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2}\\x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\end{cases}[/tex]
✅ Portanto, o resultado da soma e produto são:
[tex]\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{1}{2}\\x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\end{cases}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
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✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma e produto das raízes da referida equação do segundo grau - equação quadrática - são, respectivamente:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x' + x'' = -\frac{1}{2}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a equação do segundo grau:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 16x^{2} + 8x + 1 = 0\end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\Large\begin{cases} a = 16\\b = 8\\c = 1\end{cases}[/tex]
Segundo as relações de Girard podemos calcular a soma e produto das raízes da seguinte forma:
[tex]\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{b}{a}\\x'\cdot x'' = \frac{c}{a}\end{cases}[/tex]
Substituindo os coeficientes nas relações de Girard, temos:
[tex]\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2}\\x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\end{cases}[/tex]
✅ Portanto, o resultado da soma e produto são:
[tex]\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{1}{2}\\x'\cdot x'' = \frac{1}{16}\end{cases}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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