Supondo que seja um poligono regular, temos que a soma dos angulos internos seja igual a o lado do poligono menos 2, multiplicado 180
Ou seja : S(angulos internos)= (n-2) x 180
Assim, podemos evaluar:
1260 = (n - 2) x 180
Podemos concluir que:
n = (1260 / 180) + 2
Dessa forma temos que n = 9 (numero de lados do poligono)
Para encontrar a quantidade de diagonais distintas que há no poligono temos a formula: n . ( n - 3)
Assim, colocando valores temos:
Diagonais = 9 x ( 9 - 3)
Diagonais = 9 x 6 = 54
Espero que entenda, fico a disposição para tirar duvidas.
Qualquer coisa, basta me enviar uma mensagem.
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damlucfd
Diagonais distintas são as diagonais de 1 vértice só?
contatolucasodre
Entao, ao meu entender: diagonal distinta é diagonal que nao tenha uma repetição. Ex: uma diagonal que vai do ponto a ate o ponto b e uma diagonal do ponto b ate o ponto a... Isso são diagonais iguais.
Lista de comentários
Resposta:
Diagonais: 54
Explicação passo a passo:
Supondo que seja um poligono regular, temos que a soma dos angulos internos seja igual a o lado do poligono menos 2, multiplicado 180
Ou seja : S(angulos internos)= (n-2) x 180
Assim, podemos evaluar:
1260 = (n - 2) x 180
Podemos concluir que:
n = (1260 / 180) + 2
Dessa forma temos que n = 9 (numero de lados do poligono)
Para encontrar a quantidade de diagonais distintas que há no poligono temos a formula: n . ( n - 3)
Assim, colocando valores temos:
Diagonais = 9 x ( 9 - 3)
Diagonais = 9 x 6 = 54
Espero que entenda, fico a disposição para tirar duvidas.
Qualquer coisa, basta me enviar uma mensagem.