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Resposta:

x=5 e y=2

Explicação passo a passo:

•Fatorando 234:

234=2.3².13

•Colocando "3^y" em evidência na equação:

(3^y)[3^(x-y)-1]=2.3².13

supondo x e y inteiros , note que o fator [3^(x-y)-1] não pode ser igual a 3² , para qualquer x,y inteiro.

Assim chegamos nesse sistema de equações:

•3^y=3² => y=2. (I)

•[3^(x-y)-1]=26 => 3^(x-y)=27=3³ =>

x-y=3 e assim , de (I) => x=5.