Ce devoirs est sur le Chapitre : Les suites
Exercie 1:
a) Calculer la raison d'une suite arithmétique (Wn) telle que W9= -2,5 et W10= -2
b) (Un) est la suite définie par Un= -0,5n-2,1 :
Calculer Uo , U3, U13 et U15
c) (Vn) est la suite définie par Vn= n²+2n-3
1) Calculer Vn+1 - Vn
Calculer Vo, V2, V5 et V100
Exercice 2:
On considère la suite arithmétique (Un), de terme initial Uo et de raison a, telle que U3=3 et U5= -1.
1. Expliquer pourquoi U5= U3+2a. En déduire a.
2. Expliquer pourquoi U3= Uo+3a. En déduire Uo.
3. Donner le sens de variation de la suite (Un).
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a) Calculer la raison d'une suite arithmétique (Wn) telle que W9= -2,5 et W10= -2
raison: W10-W9= -2-(-2,5)=-2+2,5= 0,5
r=0,5
b) (Un) est la suite définie par Un= -0,5n-2,1 : Calculer Uo , U3, U13 et U15
tu remplaces tout simplement n par 0,3,13 et 15 dans -0,5n-2,1
c) (Vn) est la suite définie par Vn= n²+2n-3
1) Calculer Vn+1 - Vn
Vn+1=(n+1)²+2*(n+1) -3
Calculer Vo, V2, V5 et V100
Tu remplaces n par 0, 2 , 5, 100 dans n²+2n-3
Exercice 2: On considère la suite arithmétique (Un), de terme initial Uo et de raison a, telle que U3=3 et U5= -1.
1. Expliquer pourquoi U5= U3+2a.
C'est une suite arithmétique, donc chaque terme s'obtient en ajoutant la raison au précédent.
Ainsi U4=U3+a
U5=U4+a= U3+a+a= U3+2a
En déduire a
donc -1=3+2a donc 2a=-4 donc a=-2
2. Expliquer pourquoi U3= Uo+3a.
U1=U0+a
U2=U1+a=U0+2a
U3=U2+a=Uo+2a+a= U0+3a
En déduire Uo.
U3=U0+3a donc U0=U3-3a
U3=3
a=-2
donc U0=3-3(-2)=3+6=9
Donner le sens de variation de la suite (Un).
La raison a de la suite est -2<0 donc la suite est décroissante