Comment doit-on demontrer celá : |x+y| < |x|+|y|.... Pergunta de ideia deKikakika1996

Kikakika1996 @Kikakika1996

April 2019 1 85 Report

Comment doit-on demontrer celá :
|x+y| < |x|+|y|

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MichaelS

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On différencie deux cas :

Cas 1 : x + y > 0

|x + y| = x + y
|x + y| < |x| + |y|   ⇔ x + y < |x| + |y|

Cas 2 :    x + y < 0

|x + y| = - (x + y) = -x - y
|x + y| < |x| + |y|   ⇔ - x - y < |x| + |y|

Pour tout x on a bien |x + y| < |x| + |y|

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MichaelS j'ai remplacé |x + y| par x + y ...

MichaelS je peux plus modifier ma réponse :/ merci de cette précision ;)