Conhecendo produtos notáveis, podemos afirmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado .... Pergunta de ideia dewilminhasantos8281

November 2023 1 22 Report

Conhecendo produtos notáveis, podemos afirmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual:

a.
ao quádruplo do produto dos números.

b.
à diferença dos dois números.

c.
ao dobro do produto dos números.

d.
à soma dos quadrados dos dois números.

e.
à diferença dos quadrados dos dois números.

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Dio29ique

Resposta:

Explicação passo a passo:

A questão está relacionada a um produto notável, que é a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais. Isso se refere ao "quadrado da soma" e ao "quadrado da diferença", que podem ser escritos da seguinte forma:

Quadrado da soma de dois números: (a + b)^2

Quadrado da diferença de dois números: (a - b)^2

Agora, a questão nos pede para comparar essa diferença com o quádruplo (quatro vezes) do produto dos números, que é 4ab.

Vamos calcular essa diferença e ver como ela se compara ao quádruplo do produto dos números:

Diferença = (a + b)^2 - (a - b)^2

Agora, usaremos a fórmula de diferença de quadrados para simplificar a expressão:

Diferença = [(a + b) + (a - b)][(a + b) - (a - b)]

Agora, simplificamos mais:

Diferença = (2a)(2b) = 4ab

Agora, comparamos isso com o quádruplo do produto dos números, que é 4ab. Vemos que eles são iguais:

Diferença = 4ab

Quádruplo do Produto dos Números = 4ab