Conhecendo produtos notáveis, podemos afirmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual:
a.
ao quádruplo do produto dos números.
b.
à diferença dos dois números.
c.
ao dobro do produto dos números.
d.
à soma dos quadrados dos dois números.
e.
à diferença dos quadrados dos dois números.
a.
ao quádruplo do produto dos números.
b.
à diferença dos dois números.
c.
ao dobro do produto dos números.
d.
à soma dos quadrados dos dois números.
e.
à diferença dos quadrados dos dois números.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais \(a\) e \(b\) é dada pela seguinte expressão:
\[(a + b)^2 - (a - b)^2\]
Usando a identidade de produtos notáveis \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) e \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), podemos simplificar a expressão:
\[a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)\]
\[a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2\]
\[4ab\]
Portanto, a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais \(a\) e \(b\) é igual a \(4ab\). Portanto, a opção correta é:
a. ao quádruplo do produto dos números.
Resposta:
a.
ao quádruplo do produto dos números.
= 4.x.y
Explicação passo a passo:
Conhecendo produtos notáveis, podemos afirmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual:
= (x+y)² - (x-y)²
= x²+2xy+y²- (x²-2xy+y²)
= x²+2xy+y²-x²+2xy-y²
= 4xy
Resp.: a)
a.
ao quádruplo do produto dos números.