Considere o seguinte paralelogramo abcd da figura abaixo, cujos lados medem 5 m e 9 m. Tônho realizou o trajeto de a t e, perfazendo trajeto de 5 m e Zeca do ponto a até c, perfazendo 7 m. Qual a distância de Tonho até Zeca?
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Dado que o paralelogramo ABCDABCDpossui lados de 5 m e 9 m, podemos dividir o paralelogramo em dois triângulos retângulos: ABEABEe ACDACD.Se Tonho percorreu 5 m no lado ABABe Zeca percorreu 7 m no lado ACAC, o ponto EEé o ponto de interseção entre os segmentos BEBEe CDCD.Aplicando o teorema de Pitágoras nos triângulos ABEABEe ACDACD:No triângulo ABEABE: AE2=AB2−BE2AE2=AB2−BE2AE2=52−32AE2=52−32AE2=25−9AE2=25−9AE2=16AE2=16AE=4AE=4No triângulo ACDACD: AD2=AC2−CD2AD2=AC2−CD2AD2=72−52AD2=72−52AD2=49−25AD2=49−25AD2=24AD2=24AD=26AD=26A distância entre Tonho e Zeca é a hipotenusa do triângulo ADEADE: DE2=AD2+AE2DE2=AD2+AE2DE2=(26)2+42DE2=(26)2+42DE2=24+16DE2=24+16DE2=40DE2=40DE=210DE=210Portanto, a distância entre Tonho e Zeca é aproximadamente 6,3246,324metros, o que corresponde à alternativa: A) 8/38/3m