Para converter o número 1023 (base 4) para a base 7, podemos usar o método de divisão sucessiva.
Primeiro, dividimos 1023 por 7, o que resulta em 146 com um resto de 5. Então, dividimos 146 por 7, o que resulta em 20 com um resto de 6. Finalmente, dividimos 20 por 7, o que resulta em 2 com um resto de 6.
Agora, podemos escrever os restos como um número na base 7, começando pelo último resto, que é 6. Então, o número 1023 (base 4) é igual a 662 (base 7).
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Para converter o número 1023 (base 4) para a base 7, podemos usar o método de divisão sucessiva.
Primeiro, dividimos 1023 por 7, o que resulta em 146 com um resto de 5. Então, dividimos 146 por 7, o que resulta em 20 com um resto de 6. Finalmente, dividimos 20 por 7, o que resulta em 2 com um resto de 6.
Agora, podemos escrever os restos como um número na base 7, começando pelo último resto, que é 6. Então, o número 1023 (base 4) é igual a 662 (base 7).
Resposta:
O resultado da conversão para base 7 é 2422
1023 (base 4) = (1⋅42) + (0⋅41) + (2⋅40) = (4⋅20) + (2⋅8) + (3⋅1) = 80 + 16 + 3 = 99 (base 10)
99 (base 10) = (1⋅71) + (4⋅70) = (1⋅49) + (2⋅7) + (2⋅1) = 49 + 14 + 2 = 2422 (base 7)