Resposta:

A soma dos primeiros [n] termos de uma P.G. finita é dada pela seguinte fórmula:

S_n = \frac{a_1(1-r^n)}{1-r}

Onde:

S

n

​

 é a soma dos primeiros [n] termos

a

1

​

 é o primeiro termo

r é a razão da P.G.

No caso da P.G. dada, temos que a

1

​

=1 e r=4. Assim, a soma dos primeiros [5] termos é:

S_5 = \frac{1(1-4^5)}{1-4} = \frac{-1023}{-3} = \boxed{341}

Outra forma de resolver o problema é notar que a P.G. dada é uma P.G. geométrica de razão 4. Portanto, os primeiros [5] termos são iguais a:

1, 4, 16, 64, 256

A soma desses termos é igual a [1 + 4 + 16 + 64 + 256 = 341].

Explicação passo a passo: