Explicação passo a passo:
Na PG de n = 10 termos
a1 =2
a2= 4
a3 = 8
a4 = 16
q = 4/2 = 2 >>>>
S10 = a1 * ( q^10 - 1 ) / ( q - 1)
S10 = 2 * ( 2^10 - 1 ) / ( 2 -1 )
S10 = 2 * ( 1024 - 1 )/1
S10 = 2 * 1023
S10 = 2046 >>>>resposta
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos dez primeiro termos da referida progressão geométrica é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_{10} = 2046\end{gathered}$}[/tex]
Seja a progressão geométrica:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.G. (2, 4, 8, 16,\cdots)\end{gathered}$}[/tex]
Cujos dados:
[tex]\Large\begin{cases} A_{1} = Primeiro\:termo = 2\\n = Ordem\:\acute{u}ltimo\:termo = 10\\q = Raz\tilde{a}o = 4/2 = 2\\S_{10} = Soma \:dos\:termos= \:? \end{cases}[/tex]
Para calcular a soma de n primeiro termos de uma determinada P.G. devemos utilizar a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_n = \frac{A_1\cdot(q^n - 1)}{q - 1}\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os dados na fórmula citada, temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}S_{10} & = \frac{2\cdot(2^{10} - 1)}{2 - 1} \\& = \frac{2\cdot(1024 - 1)}{1}\\& = 2\cdot 1023\\& = 2046\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o resultado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_{10} = 2046\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
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Na PG de n = 10 termos
a1 =2
a2= 4
a3 = 8
a4 = 16
q = 4/2 = 2 >>>>
S10 = a1 * ( q^10 - 1 ) / ( q - 1)
S10 = 2 * ( 2^10 - 1 ) / ( 2 -1 )
S10 = 2 * ( 1024 - 1 )/1
S10 = 2 * 1023
S10 = 2046 >>>>resposta
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos dez primeiro termos da referida progressão geométrica é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_{10} = 2046\end{gathered}$}[/tex]
Seja a progressão geométrica:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.G. (2, 4, 8, 16,\cdots)\end{gathered}$}[/tex]
Cujos dados:
[tex]\Large\begin{cases} A_{1} = Primeiro\:termo = 2\\n = Ordem\:\acute{u}ltimo\:termo = 10\\q = Raz\tilde{a}o = 4/2 = 2\\S_{10} = Soma \:dos\:termos= \:? \end{cases}[/tex]
Para calcular a soma de n primeiro termos de uma determinada P.G. devemos utilizar a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_n = \frac{A_1\cdot(q^n - 1)}{q - 1}\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os dados na fórmula citada, temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}S_{10} & = \frac{2\cdot(2^{10} - 1)}{2 - 1} \\& = \frac{2\cdot(1024 - 1)}{1}\\& = 2\cdot 1023\\& = 2046\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o resultado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_{10} = 2046\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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