Quando dois vetores estão na mesma direção, o vetor resultante é a soma dos dois vetores, e quando estão em sentidos opostos, o vetor resultante é a diferença entre eles. Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o módulo do vetor resultante.

1. Mesmo sentido:

  \[ |R| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

2. Sentidos opostos:

  \[ |R| = \sqrt{(3 - 4)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} \]

Portanto, a opção correta é:

C. \( |R| = 5 \) para mesmo sentido e \( |R| = \sqrt{17} \) para sentidos opostos.