Uma gota de chuva cai de uma nuvem situada a 500 metros de altitude. Se o ar não oferecesse resistência ao movimento de queda desta gota, qual seria a velocidade em m/s e km/h que ela atingiria o solo?
Dicas: você não precisa do tempo de queda para calcular a velocidade final. Use g = 10 m/s².
A
100 m/s; 27,8 km/h.
B
100 m/s; 360 km/h.
C
1000 m/s; 277,8 km/h.
D
1000 m/s; 3600 km/h.
E
70,7 m/s; 254,6 km/h
Dicas: você não precisa do tempo de queda para calcular a velocidade final. Use g = 10 m/s².
A
100 m/s; 27,8 km/h.
B
100 m/s; 360 km/h.
C
1000 m/s; 277,8 km/h.
D
1000 m/s; 3600 km/h.
E
70,7 m/s; 254,6 km/h
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A alternativa correta é a B. Partindo da definição para a equação da queda livre, temos então que, para uma gota de chuva a 500 metros de altura, a velocidade final será de aproximadamente 100m/s, ou 360km/h.
Queda livre
O problema nos diz que há uma gota de chuva que está a 500 metros de altura e cairá sem uma resistência do ar. A partir disso, devemos encontrar a velocidade com que ela chega ao solo.
Para isso, podemos usar a equação da velocidade final de um objeto em queda livre. Essa equação é dada por:
[tex]\boxed{v = \sqrt{2gh}}[/tex]
onde:
Nesse caso, a altura de queda é 500 metros. Portanto, substituindo esses valores na equação, temos:
v = √(2 * 9,8 * 500)
v ≈ √(9800)
v ≈ 99 m/s ≈ 100 m/s.
Assim, a gota de chuva atingiria o solo com uma velocidade de aproximadamente 100 m/s.
Para converter essa velocidade para km/h, podemos multiplicar por 3,6. Então:
v = 99 * 3,6
v ≈ 356,4 km/h ≈ 360 km/h.
Portanto, a gota de chuva atingiria o solo com uma velocidade de aproximadamente 356,4 km/h.
Dessa forma, a alternativa correta é a B.
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