Deseja-se construir uma piscina com capacidade para
420000 litros e medidas como indicado na figura
abaixo. Seu piso é um plano inclinado, suas laterais são
planas e sua vista superior é um retângulo. Determine
a medida de x, em metros.
420000 litros e medidas como indicado na figura
abaixo. Seu piso é um plano inclinado, suas laterais são
planas e sua vista superior é um retângulo. Determine
a medida de x, em metros.
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A medida de x em metros é 8,75 m.
Volume de Prisma
Para calcularmos o volume de qualquer prisma, basta multiplicarmos a área da base pela altura.
[tex]\boxed{V = Ab \ . \ h}[/tex]
Podemos usar a parede lateral da piscina como a base do prisma, logo, devemos notar que, a base é um trapézio, assim:
[tex]Ab = \frac{(2 + 1,2)30}{2}\\ \\Ab = 3,2 \ . \ 15\\\\Ab = 48 m^{2}[/tex]
Como estamos considerando a parede lateral a base do prisma, então, sua altura será x.
Outra informação importante é o volume da piscina que é de 420000 L, precisamos converter para m³.
Sabendo que 1dm³ = 1 L, então 420000 dm³
Passando para m³:
420000 dm³ = 420 m³
Logo, para calcular a medida de x, temos:
[tex]V = Ab \ . \ h\\\\420 = 48 x\\\\x = \frac{420}{48}\\ \\x=8,75[/tex]
Portanto, a medida de x em metros é 8,75 m.
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