Resposta:

A

Explicação passo a passo:

A

Resposta:

Para modelar o número de bactérias existentes na cultura em função do tempo, podemos utilizar a equação f(t) = ka^t, em que t representa o tempo decorrido a partir do início da contagem, a é o número inicial de bactérias e k é uma constante de proporcionalidade.

a) Para determinar o valor de k, podemos utilizar dois pontos da tabela para fazer uma razão entre as quantidades de bactérias e os tempos correspondentes. Escolhendo os pontos t=1 e t=2, temos:

k = (f(2)/f(1))^(1/(2-1))

k = (2,16/1,8)^1

k = 1,2

Portanto, a afirmativa a) é falsa.

b) Sabemos que o número de bactérias inicialmente é igual a f(0). Pela tabela, temos f(0) = 1,5 milhares de bactérias. Portanto, a afirmativa b) é verdadeira.

c) Para determinar o número de bactérias ao fim de 8 horas, podemos utilizar novamente a equação f(t) = ka^t com os valores de a e k obtidos. Temos:

f(8) = 1,5 * 1,2^8

f(8) ≈ 7,771 milhares de bactérias

Portanto, a afirmativa c) é falsa.

d) Para determinar o valor de a, basta utilizar a primeira entrada da tabela, que corresponde ao tempo inicial, t=0. Temos:

a = f(0)

a = 1,5 milhares de bactérias

Portanto, a afirmativa d) é verdadeira.

e) Para determinar o número de bactérias ao final de 2 horas, podemos utilizar novamente a equação f(t) = ka^t com os valores de a e k obtidos. Temos:

f(2) = 1,5 * 1,2^2

f(2) = 2,16 milhares de bactérias

Portanto, a afirmativa e) é verdadeira.