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Explicação passo a passo:

Vamos desenvolver a expressão (3x⁴ + 0,25)² utilizando a regra do quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Nesse caso, o termo "a" é 3x⁴ e o termo "b" é 0,25. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

(3x⁴ + 0,25)² = (3x⁴)² + 2(3x⁴)(0,25) + (0,25)²

Simplificando os termos, temos:

(3x⁴ + 0,25)² = 9x⁸ + 2(0,75x⁴) + 0,0625

a) O trinômio resultante é: 9x⁸ + 1,5x⁴ + 0,0625.

b) O coeficiente numérico de x⁴ é 1,5.

c) O produto dos coeficientes numéricos do trinômio é 9 * 1,5 * 0,0625 = 0,84375.